একটি কাটওয়ে ইঞ্জিন সিলিন্ডার চক্রের চার স্ট্রোকের মধ্য দিয়ে পিস্টন, ভাল্ভ ও স্পার্ক দেখায়। শিক্ষার্থীরা ইঞ্জিনের গতি ও স্পার্ক অগ্রগতি বদলায় এবং স্ট্রোক, চক্রের কোণ, সিলিন্ডারের চাপ ও ভাল্ভের অবস্থা কীভাবে আপডেট হয় তা দেখে।
—
ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং কী এক্সচেঞ্জ
এই সিমুলেশন সম্পর্কে
ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং কী এক্সচেঞ্জ আধুনিক ইন্টারনেট সুরক্ষাকে সুরক্ষিত করে এমন গণিতকে রহস্যমুক্ত করে। তিনটি আলোকিত স্টেশন প্রতিনিধিত্ব করে এলিসকে (বাম), পাবলিক চ্যানেল পর্যবেক্ষণকারী ইভ দ্য ইভড্রপারকে (কেন্দ্র) এবং ববকে (ডান)। ডিফি–হেলম্যান মোডে, এলিস সেতু জুড়ে A = gᵃ mod p পাঠাতে তার গোপন পূর্ণসংখ্যা a কে পাবলিক জেনারেটর g এবং প্রাইম মডুলাস p-এর সাথে মেশায়, অন্যদিকে বব B = gᵇ mod p পাঠায়। এমনকি যদিও ইভ তার মডুলার পাটিগণিত ঘড়ি রিংয়ে g, p, A এবং B ইন্টারসেপ্ট করে, সে কঠিন ডিসক্রিট লগারিদম সমস্যার মুখোমুখি হয়, যেখানে এলিস Bᵃ mod p এবং বব Aᵇ mod p গণনা করে হুবহু একই উজ্জ্বল যৌথ গোপন S = gᵃᵇ mod p আনলক করে। RSA মোডে স্যুইচ করলে অ্যাসিমমেট্রিক এনক্রিপশন C = Mᵉ mod n এবং ডিক্রিপশন M = Cᵈ mod n দেখা যায়।
শিক্ষার্থীরা কী অনুসন্ধান করতে পারে
- এলিসের নীল ব্যক্তিগত কী ক্রিস্টাল (a) বা ববের সবুজ ব্যক্তিগত কী ক্রিস্টাল (b) ড্র্যাগ বা ক্লিক করুন এবং যাচাই করুন যে উভয় শীর্ষ ভল্ট সর্বদা হুবহু একই যৌথ গোপন নম্বর এবং রঙ দিয়ে আলো জ্বলে!
- তার জুড়ে যাওয়া সবকিছু (g, p, A, B) দেখতে কেন্দ্রের ইভের পাবলিক চ্যানেল রিডআউট পরিদর্শন করুন, এবং লক্ষ্য করুন কেন gᵃ mod p জানা সরাসরি a প্রকাশ করে না।
- প্রাইম মডুলাস p কে 23, 19 এবং 29 এর মধ্যে স্যুইচ করুন এবং কেন্দ্রীয় মডুলার ক্লক হাতটিকে নতুন রিমেইন্ডার S mod p তে লাফ দিতে দেখুন।
- প্রোটোকলকে RSA পাবলিক/প্রাইভেট প্যাডলকে পরিবর্তন করুন এবং এটিকে পাবলিক সেতু জুড়ে সাইফারটেক্সট C = M³ mod 33 এ এনক্রিপ্ট হতে দেখতে এবং ববের স্টেশনে M-এ ফিরে ডিক্রিপ্ট হতে দেখতে এলিসের বার্তা M সামঞ্জস্য করুন।
- এলিস এবং ববের মধ্যে ভ্রমণকারী পাবলিক ক্যুরিয়ার প্যাকেটগুলো এদিক-ওদিক স্ক্রাব করতে কেন্দ্রের ইভের লাল ইন্টারসেপ্টর অরবি টানুন।
শিখন উদ্দেশ্য
- 1মডুলার এক্সপোনেনিয়েশন gᵃ mod p এবং gᵇ mod p ব্যবহার করে ডিফি–হেলম্যান কী এক্সচেঞ্জের চারটি পদক্ষেপ ট্রেস করুন।
- 2বীজগণিতীয়ভাবে প্রমাণ করুন কেন এলিস এবং বব একই যৌথ গোপন বিষয়ে পৌঁছায়: (gᵇ)ᵃ mod p = (gᵃ)ᵇ mod p = gᵃᵇ mod p।
- 3ব্যাখ্যা করুন কেন মডুলার এক্সপোনেনিয়েশন একটি ওয়ান-ওয়ে ট্রাপডোর ফাংশন হিসেবে কাজ করে (সামনে সহজ, ডিসক্রিট লগারিদমের মাধ্যমে উল্টানো কঠিন)।
- 4সিমেট্রিক কী এস্টাবলিশমেন্ট (ডিফি–হেলম্যান)-কে অ্যাসিমমেট্রিক পাবলিক/প্রাইভেট প্যাডলক এনক্রিপশন (RSA)-এর সাথে তুলনা করুন।
শিক্ষকদের সাধারণ প্রশ্ন
ইভ তাদের পাঠানো প্রতিটি বার্তা দেখার পরেও এলিস এবং বব কীভাবে একটি গোপন কী-তে সম্মত হতে পারে?
তারা কখনই তাদের ব্যক্তিগত নম্বর a বা b পাঠায় না। পরিবর্তে, তারা মিশ্র মডুলার ফলাফল A = gᵃ mod p এবং B = gᵇ mod p পাঠায়। মডুলো p পাওয়ারে উন্নীত করা ঘড়ি রিংয়ের চারপাশে বারবার মোড়ানোর কারণে, ইভ a খুঁজে পেতে A কে সহজেই পূর্বাবস্থায় ফেরাতে পারে না, তবুও এলিস এবং বব gᵃᵇ mod p এ পৌঁছাতে প্রতিটি তাদের নিজস্ব গোপন শক্তি অন্যের পাবলিক নম্বরে প্রয়োগ করতে পারে।
ডিসক্রিট লগারিদম সমস্যা কী?
2048-বিট নম্বরের জন্যও gᵃ mod p দ্রুত গণনা করা যায়, কিন্তু g, p এবং রিমেইন্ডার A = gᵃ mod p দেওয়া থাকলে, যখন p একটি বড় প্রাইম হয় তখন সূচক a খুঁজে পাওয়ার জন্য প্রচুর সংখ্যক সম্ভাবনার মধ্য দিয়ে সার্চ করা প্রয়োজন হয়।
এই সিমুলেশনটি বিশাল প্রাইমের পরিবর্তে p = 23 এর মতো ছোট প্রাইম কেন ব্যবহার করে?
p = 23 এর মতো ছোট প্রাইমগুলো আপনাকে হাতে হাতে প্রতিটি গণনা যাচাই করার অনুমতি দেয় (উদাহরণস্বরূপ, 5⁶ mod 23 = 15625 mod 23 = 8)। প্রকৃত TLS সংযোগগুলো শত শত অঙ্ক দীর্ঘ প্রাইম সহ হুবহু একই সমীকরণ ব্যবহার করে যাতে ইভ সেগুলোর ব্রুট-ফোর্স করতে না পারে।
RSA কীভাবে ডিফি–হেলম্যান থেকে আলাদা?
ডিফি–হেলম্যান দুটি পক্ষকে যৌথভাবে একটি যৌথ গোপন কী তৈরি করতে দেয়। RSA হলো একটি অ্যাসিমমেট্রিক প্যাডলক: বব একটি পাবলিক লক (e, n) প্রকাশ করে যা এলিসের মতো যে কেউ একটি বার্তায় (C = Mᵉ mod n) স্ন্যাপ করে বন্ধ করতে পারে, যেখানে শুধুমাত্র ববের কাছে এটি খুলতে প্রয়োজনীয় ব্যক্তিগত কী d থাকে (M = Cᵈ mod n)।
এই সিমুলেশন এমবেড করুন
আপনার এলএমএস, ব্লগ বা ক্লাসের সাইটে বসিয়ে দিন — বিনামূল্যে।
<iframe src="https://kiwibee.io/bn/simulations/public-key-cryptography-diffie-hellman-3d-simulation/embed" title="ক্রিপ্টোগ্রাফি এবং কী এক্সচেঞ্জ | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>অনুসন্ধান চালিয়ে যান
আরও ইন্টারঅ্যাকটিভ বিজ্ঞান মডেল
একটি বাঁধ, পেনস্টক ও টারবাইন 3D-তে দেখানো হয়। শিক্ষার্থীরা গেটের খোলা অবস্থা ও জলের স্তর বদলায়, যাকে হেড বলা হয়, এবং জলের প্রবাহ, পেনস্টকে জলের গতি, বিদ্যুৎ ক্ষমতা ও দৈনিক শক্তি পড়ে।
—
একটি মধ্যযুগীয় ট্রেবুশেট 3D-তে তার বাহু দুলিয়ে একটি পাথর ছোড়ে। শিক্ষার্থীরা পাল্টা ভারের ভর, বাহুর অনুপাত ও নিক্ষেপ কোণ বদলায়, ছোড়ো চাপে, এবং নিক্ষেপের গতি, পাল্লা ও উড্ডয়নের সময় পড়ে।
—
A 3D pocket cube with colored faces sits on screen. Students drag across a face to turn a layer, press Scramble to mix it, and try to solve it while the move counter and timer run.
—
একটি বাঁকা ডানার চারপাশে বায়ুপ্রবাহের রেখা 3D-তে আঁকা, যখন শিক্ষার্থীরা আক্রমণ কোণ ও বায়ুর গতি বদলায়। পাঠগুলো উত্তোলন, উত্তোলন সহগ, উত্তোলন-বাধার অনুপাত এবং প্রবাহ স্বাভাবিক না স্টল তা দেখায়।
—
ইন্টারঅ্যাকটিভ বিজ্ঞান আপনার শ্রেণিকক্ষে নিয়ে আসুন
KiwiBee-এর বিনামূল্যের শিক্ষক কর্মক্ষেত্র পাঠ পরিকল্পনা, ওয়ার্কশিট, শ্রেণিকক্ষের সরঞ্জাম ও গ্রেডবুক এক জায়গায় নিয়ে আসে।
বিনামূল্যে শুরু করুন এবং আপনার প্রথম ক্লাস তৈরি করুন
হোম
সব সমাধান
মূল্য
আমাদের সম্পর্কে
অলাভজনক সংস্থার জন্য KiwiBee
ইভেন্ট ও ওয়েবিনার
বড় প্রতিষ্ঠানের জন্য
স্কুলের জন্য
শিক্ষাকেন্দ্রের জন্য
টিম লিডারদের জন্য
শিক্ষকদের জন্য
AI ও উপকরণ
উপকরণ
ছাপার উপযোগী ওয়ার্কশিট
পাঠ প্যাক
ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশন
শিক্ষকের সরঞ্জাম
AI স্টুডিও
ভাবনা ও গবেষণা