محاكاة صورة الطور للبندول

الرياضيات · صور الطور · المرحلة الثانوية

عن هذه المحاكاة

البندول المتروك من زاوية صغيرة يتأرجح ذهابًا وإيابًا، وT = 2π√(L/g) يصف ذلك وصفًا جيّدًا. لكن امنحه سرعة دوران ابتدائية كافية فيكفّ عن التأرجح تمامًا: يعبر من فوق ويظلّ دائرًا. ورسمُ الزاوية في مقابل السرعة الزاوية يُظهر الحالتين معًا — فالتأرجح حلقة مغلقة، والدوران مسار مفتوح، والمنحنى الفاصل بينهما هو بالضبط الطاقة اللازمة للوقوف متّزنًا بلا حراك في القمّة. يمكن للطلاب تغيير زاوية البداية وسرعة الدوران الابتدائية ومقارنة ما يحدث. استخدمها في الاستقصاء ضمن الرياضيات مع المرحلة الثانوية، على جهاز العرض أو على جهاز كل طالب.

المعايير: Common Core CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4, CCSS.MATH.CONTENT.HSA.CED.A.3

ما الذي يمكن للطلاب استكشافه

اتركه من السكون عند زاوية صغيرة وراقب الحلقة المغلقة التي يرسمها التأرجح
ارفع سرعة الدوران الابتدائية حتى تنفتح الحلقة ويعبر البندول من فوق
جِد سرعة الدوران الابتدائية التي تقع تقريبًا على المنحنى الفاصل تمامًا، وراقبه وهو يزحف نحو القمّة
أضِف التخميد وراقب الحلقة وهي تلتفّ إلى الداخل مع تسرّب الطاقة
قارن زمن الدور عند الزوايا الصغيرة بالزمن الحقيقي كلما ازدادت السعة

أهداف التعلّم

1توقّع أثر تغيير زاوية البداية على الطاقة، ثم اختبار هذا التوقع.
2استخدام الأدلة من الحساب المباشر والتمثيل المرئي لتفسير النتيجة.

أسئلة يطرحها المعلمون

هل محاكاة صور الطور مجانية؟

نعم. افتح محاكاة صور الطور في متصفح حديث، بلا تنزيل وبلا تسجيل.

هل تناسب المرحلة الثانوية؟

تتضمن المحاكاة مستويات تعلّم جاهزة تغطي المرحلة الثانوية. اختر المستوى المناسب لصفك، ثم استخدمها على جهاز العرض أو على أجهزة الطلاب.

أدرِج هذه المحاكاة في موقعك

ضعها في منصتك التعليمية أو مدونتك أو موقع صفك — مجانًا.

<iframe src="https://kiwibee.io/ar/simulations/pendulum-phase-portrait-simulation/embed" title="محاكاة صورة الطور للبندول | KiwiBee" loading="lazy" allowfullscreen style="width:100%;height:min(70vh,620px);min-height:420px;border:0;border-radius:16px"></iframe>

واصل الاستكشاف

أدِر العجلة، أو ارمِ عملة أو حجر نرد، وراقب مجموعتَي أعمدة: الاحتمالات التي تتنبّأ بها الأشكال، والنتائج التي حصلت عليها فعلًا. عشر إدارات لا تثبت شيئًا؛ وبعد بضع مئات يصعب التمييز بين الاثنين.

اكتب أيّ دالّة وشاهد شكلها في الحال. ارسم حتى ثلاث دوال معًا بثلاثة ألوان لمقارنتها، واسحب نقطة التتبّع لقراءة قيمة من المنحنى، وانظر أين يقطع كلّ منها الصفر.

جسمان تحت تأثير الجاذبية يرسمان قطعًا ناقصًا إلى الأبد، وتستطيع كتابة الصيغة. أضِف ثالثًا فلا وجود لصيغة كهذه. شغّل المدار على هيئة الرقم ثمانية، وحرّك كتلة واحدة قليلًا، وراقب نمطًا مستقرًّا وهو يصير غير قابل للتنبّؤ بينما تبقى الطاقة الكلية في مكانها.

قرّب المساحة تحت المنحنى بشرائح، واختر كيف تأخذ كلّ شريحة ارتفاعها: الحافة اليسرى، أو اليمنى، أو المنتصف، أو قمّة مائلة. ارفع عدد الشرائح وراقب الخطأ وهو ينخفض، بينما يُرسم المجموع التراكمي منحنى قائمًا بذاته.

حرّك m وشاهد المستقيم يميل؛ وحرّك b وشاهده ينزلق. أو اسحب نقطتَي المستقيم واقرأ المعادلة التي يكتبها لك. وسُلّم «الارتفاع على الإزاحة» يصعد المستقيم، فيصير الميل شيئًا تستطيع عدّه.

أدخل العلوم التفاعلية إلى صفك

مساحة المعلم المجانية في KiwiBee تجمع تخطيط الدروس وأوراق العمل وأدوات الصف وسجل الدرجات في مكان واحد.

ابدأ مجانًا وأنشئ صفك الأول

أو استكشف مساحة المعلم ←